设 $f(x)=\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{x^n-x^{2-n}}{x^{n+2}+x^{-n}}, F(x)=\int_0^x f(t) \mathrm{d} t$, 则下列结论正确的是
A
$f(x)$ 仅有 2 个间断点, $F(x)$ 为连续的偶函数.
B
$f(x)$ 仅有 2 个间断点, $F(x)$ 为连续的奇函数.
C
$f(x)$ 有 3 个间断点, $F(x)$ 有 3 个不可导点.
D
$f(x)$ 有 3 个间断点, $F(x)$ 有 2 个不可导点.
E
F