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试题 ID 12187
【所属试卷】
临川一中2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题
某校举行围棋友谊赛, 甲、乙两名同学进行冠亚军决赛, 每局比赛甲获胜的概率是 $\frac{2}{3}$,乙获胜的概率是 $\frac{1}{3}$, 规定: 每一局比赛中胜方记 1 分, 负方记 0 分, 先得 3 分者获胜, 比赛结束.
(1)求进行 3 局比赛决出冠亚军的概率;
(2)若甲以 $2: 1$ 领先乙时, 记 $X$ 表示比赛结束时还需要进行的局数, 求 $X$ 的分布列及数学期望.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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某校举行围棋友谊赛, 甲、乙两名同学进行冠亚军决赛, 每局比赛甲获胜的概率是 $\frac{2}{3}$,乙获胜的概率是 $\frac{1}{3}$, 规定: 每一局比赛中胜方记 1 分, 负方记 0 分, 先得 3 分者获胜, 比赛结束.<br>(1)求进行 3 局比赛决出冠亚军的概率;<br>(2)若甲以 $2: 1$ 领先乙时, 记 $X$ 表示比赛结束时还需要进行的局数, 求 $X$ 的分布列及数学期望. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>