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试题 ID 12277
【所属试卷】
江苏省如皋市2024届高三1月诊断测试
设 $a$ 为常数, $f(0)=\frac{1}{2}, f(x+y)=f(x) f(a-y)+f(y) f(a-x)$, 则
A
$f(a)=\frac{1}{2}$
B
$f(x)=\frac{1}{2}$ 恒成立
C
$f(x+y)=2 f(x) f(y)$
D
满足条件的 $f(x)$ 不止一个
E
F
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解析：
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设 $a$ 为常数, $f(0)=\frac{1}{2}, f(x+y)=f(x) f(a-y)+f(y) f(a-x)$, 则 <div> $f(a)=\frac{1}{2}$ $f(x)=\frac{1}{2}$ 恒成立 $f(x+y)=2 f(x) f(y)$ 满足条件的 $f(x)$ 不止一个 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>