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试题 ID 12302
【所属试卷】
合工大超越五套卷数一答案（数一，2021版）
设函数 $y(x)$ 可导,且 $y^{\prime}(x)>0, y(0)=2$. 若在区间 $[0, x]$ 上以 $y=y(x)$ 为曲边的曲边梯形面积等于该区间上曲线弧长的 2 倍.
(I) 证明 $y^{\prime \prime}(x)-\frac{1}{4} y(x)=0$;
(II) 求 $y(x)$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $y(x)$ 可导,且 $y^{\prime}(x)>0, y(0)=2$. 若在区间 $[0, x]$ 上以 $y=y(x)$ 为曲边的曲边梯形面积等于该区间上曲线弧长的 2 倍.<br>(I) 证明 $y^{\prime \prime}(x)-\frac{1}{4} y(x)=0$;<br>(II) 求 $y(x)$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>