已知集合 $A=\{x \mid-1 \leqslant x \leqslant 1\}, B=\left\{x \mid y=\lg \left(2^x-1\right)\right\}$, 则 $A \cap B=$
A
$\{x \mid-1 \leqslant x \leqslant 1\}$
B
$\{x \mid 0 \leqslant x \leqslant 1\}$
C
$\{x \mid-1 \leqslant x \leqslant 0\}$
D
$\{x \mid 0 < x \leqslant 1\}$
E
F