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试题 ID 12402
【所属试卷】
2022年《概率论与数理统计》期末自测试题及答案
设二维随机变量 $(X, Y)$ 的概率密度为
$$
f(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}
c x, & 0 < x < 1, \quad 0 < y < 1, \\
0, & \text { 其他, }
\end{array}\right.
$$
(1)求常数 $c$;
(2) 求 $(X, Y)$ 分别关于 $X, Y$ 的边缘摡率密度;
(3) 试问 $X$ 与 $Y$ 是否相互独立, 为什么?
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设二维随机变量 $(X, Y)$ 的概率密度为<br>$$<br>f(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}<br>c x, & 0 < x < 1, \quad 0 < y < 1, \\<br>0, & \text { 其他, }<br>\end{array}\right.<br>$$<br>(1)求常数 $c$; <br>(2) 求 $(X, Y)$ 分别关于 $X, Y$ 的边缘摡率密度; <br>(3) 试问 $X$ 与 $Y$ 是否相互独立, 为什么? <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>