已知 $f(x)$ 为奇函数, 当 $x \in[0,1]$ 时, $f(x)=1-2\left|x-\frac{1}{2}\right|$, 当 $x \in(-\infty,-1], f(x)=1-e^{-1-x}$,若羔于 $x$ 的不等式 $f(x+m)>f(x)$ 恒成立, 则实数 $m$ 的取值范围为
A
$(-1,0) \cup(0,+\infty)$
B
$\left(\frac{1}{2}+\ln 2,+\infty\right)$
C
$\left(-\frac{1}{2}-\ln 2,-1\right) \cup\left(\frac{1}{2}+\ln 2,+\infty\right)$
D
$(2,+\infty)$
E
F