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试题 ID 12510
【所属试卷】
江西吉安一中2024届高三“九省联考”考后适应性测试
如图, 在正三棱椎 $P-A B C$ 中, 有一半径为 1 的半球, 其底面圆 $O$ 与正三棱椎的底面贴合, 正三棱椎的三个侧面都和半球相切. 设点 $D$ 为 $B C$ 的中点, $\angle A D P=\alpha$.
(1)用 $\alpha$ 分别表示线段 $B C$ 和 $P D$ 长度;
(2)当 $\alpha \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ 时, 求三棱椎的侧面积 $S$ 的最小值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图, 在正三棱椎 $P-A B C$ 中, 有一半径为 1 的半球, 其底面圆 $O$ 与正三棱椎的底面贴合, 正三棱椎的三个侧面都和半球相切. 设点 $D$ 为 $B C$ 的中点, $\angle A D P=\alpha$.<br>(1)用 $\alpha$ 分别表示线段 $B C$ 和 $P D$ 长度;<br>(2)当 $\alpha \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ 时, 求三棱椎的侧面积 $S$ 的最小值.<br> <img src=/uploads/2024-03/67aca4.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
