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试题 ID 12636
【所属试卷】
《线性代数》同步训练-二次型专题训练
设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x_1^2+2 x_2^2+a x_3^2-4 x_1 x_2-4 x_2 x_3$ 经正交变换化为标准形 $f=2 y_1^2+5 y_2^2+$ $b y_3^2$, 则
A
$a=3, b=1$
B
$a=3, b=-1$
C
$a=-3, b=1$
D
$a=-3, b=-1$
E
F
答案：
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解析：
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设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x_1^2+2 x_2^2+a x_3^2-4 x_1 x_2-4 x_2 x_3$ 经正交变换化为标准形 $f=2 y_1^2+5 y_2^2+$ $b y_3^2$, 则 <div> $a=3, b=1$ $a=3, b=-1$ $a=-3, b=1$ $a=-3, b=-1$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>