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试题 ID 12716
【所属试卷】
海文教育考研数学一模拟考试2023版
设 $n$ 阶矩阵 $A, B$ 满足 $A A^T=E, B B^T=E$, 其中 $E$ 是 $n$ 阶单位矩阵, 则
A
$|A+B|=|A|+|B|$ 总成立
B
$|A+B|=|A|+|B|$ 总不成立
C
当 $|A||B| < 0$ 时, $|A+B|=|A|+|B|$ 成立
D
当 $|A||B|>0$ 时, $|A+B|=|A|+|B|$ 成立
E
F
答案：
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解析：
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设 $n$ 阶矩阵 $A, B$ 满足 $A A^T=E, B B^T=E$, 其中 $E$ 是 $n$ 阶单位矩阵, 则 <div> $|A+B|=|A|+|B|$ 总成立 $|A+B|=|A|+|B|$ 总不成立 当 $|A||B| < 0$ 时, $|A+B|=|A|+|B|$ 成立 当 $|A||B|>0$ 时, $|A+B|=|A|+|B|$ 成立 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>