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试题 ID 12911
【所属试卷】
2024年北京科技大学数学分析考研真题及参考解答
设函数 $f(x)$ 连续， $\Sigma$ 是球面:
$$
x^2+y^2+z^2=1 \text { ，且 } a, b, c \text { 是常数. }
$$
证明:
$$
\iint_{\Sigma} f(a x+b y+c z) \mathrm{d} S=2 \pi \int_{-1}^1 f\left(\sqrt{a^2+b^2+c^2} u\right) \mathrm{d} u .
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $f(x)$ 连续， $\Sigma$ 是球面:<br>$$<br>x^2+y^2+z^2=1 \text { ，且 } a, b, c \text { 是常数. }<br>$$<br><br>证明:<br>$$<br>\iint_{\Sigma} f(a x+b y+c z) \mathrm{d} S=2 \pi \int_{-1}^1 f\left(\sqrt{a^2+b^2+c^2} u\right) \mathrm{d} u .<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>