已知二次函数 $y=a x^2-2 a x+3$ ( $\mathrm{a}$ 为常数, $\mathrm{a} \neq 0$ ).
(1) 若 $\mathrm{a} < 0$, 求证: 该函数的图像与 $\mathrm{x}$ 轴有两个公共点.
（2）若 $a=-1$, 求证: 当 $-1 < x < 0$ 时, $y>0$.
(3) 若该函数的图像与 $\mathrm{x}$ 轴有两个公共点 $\left(\mathrm{x}_1, 0\right),\left(\mathrm{x}_2, 0\right)$, 且 $--1 < x_1 < x_2 < 4$, 则 a 的取值范围是