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试题 ID 13488
【所属试卷】
湖北省武汉市2024届高中毕业生四月调研考试数学试卷
已知双曲线 $E: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的右焦点为 $F$, 其左右顶点分别为 $A, B$, 过 $F$ 且与 $x$ 轴垂直的直线交双曲线 $E$ 于 $M, N$ 两点, 设线段 $M F$ 的中点为 $P$, 若直线 $B P$ 与直线 $A N$ 的交点在 $y$ 轴上, 则双曲线 $E$ 的离心率为
A
2
B
3
C
$\sqrt{2}$
D
$\sqrt{3}$
E
F
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解析：
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已知双曲线 $E: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的右焦点为 $F$, 其左右顶点分别为 $A, B$, 过 $F$ 且与 $x$ 轴垂直的直线交双曲线 $E$ 于 $M, N$ 两点, 设线段 $M F$ 的中点为 $P$, 若直线 $B P$ 与直线 $A N$ 的交点在 $y$ 轴上, 则双曲线 $E$ 的离心率为 <div> 2 3 $\sqrt{2}$ $\sqrt{3}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>