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试题 ID 13545
【所属试卷】
2024年深圳高三年级第二次调研考试（深圳二模）
如图, 三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中, 侧面 $B B_1 C_1 C \perp$ 底面 $A B C$, 且 $A B=A C, A_1 B=A_1 C$.
(1) 证明: $A A_1 \perp$ 平面 $A B C$;
(2) 若 $A A_1=B C=2, \angle B A C=90^{\circ}$, 求平面 $A_1 B C$ 与平面 $A_1 B C_1$ 夹角的余弦值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图, 三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中, 侧面 $B B_1 C_1 C \perp$ 底面 $A B C$, 且 $A B=A C, A_1 B=A_1 C$.<br>(1) 证明: $A A_1 \perp$ 平面 $A B C$;<br>(2) 若 $A A_1=B C=2, \angle B A C=90^{\circ}$, 求平面 $A_1 B C$ 与平面 $A_1 B C_1$ 夹角的余弦值.<br> <img src=/uploads/2024-05/2f2e36.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
