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试题 ID 13546
【所属试卷】
2024年深圳高三年级第二次调研考试（深圳二模）
已知函数 $f(x)=(a x+1) \mathrm{e}^x, f^{\prime}(x)$ 是 $f(x)$ 的导函数, 且 $f^{\prime}(x)-f(x)=2 \mathrm{e}^x$.
(1) 若曲线 $y=f(x)$ 在 $x=0$ 处的切线为 $y=k x+b$, 求 $k, b$ 的值;
(2) 在 (1) 的条件下, 证明: $f(x) \geqslant k x+b$.
A
B
C
D
E
F
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解析：
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已知函数 $f(x)=(a x+1) \mathrm{e}^x, f^{\prime}(x)$ 是 $f(x)$ 的导函数, 且 $f^{\prime}(x)-f(x)=2 \mathrm{e}^x$.<br>(1) 若曲线 $y=f(x)$ 在 $x=0$ 处的切线为 $y=k x+b$, 求 $k, b$ 的值;<br>(2) 在 (1) 的条件下, 证明: $f(x) \geqslant k x+b$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>