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试题 ID 13748
【所属试卷】
冲刺2024年高考数学真题重组卷（全国甲卷、乙卷通用）试题答案
设拋物线 $C: y^2=2 p x(p>0)$ 的焦点为 $F$, 点 $D(p, 0)$, 过 $F$ 的直线交 $C$ 于 $M, N$ 两点. 当直线 $M D$ 垂直于 $x$ 轴时, $|M F|=3$.
(1)求 $C$ 的方程;
(2)设直线 $M D, N D$ 与 $C$ 的另一个交点分别为 $A, B$, 记直线 $M N, A B$ 的倾斜角分别为 $\alpha, \beta$. 当 $\alpha-\beta$ 取得最大值时, 求直线 $A B$ 的方程.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设拋物线 $C: y^2=2 p x(p>0)$ 的焦点为 $F$, 点 $D(p, 0)$, 过 $F$ 的直线交 $C$ 于 $M, N$ 两点. 当直线 $M D$ 垂直于 $x$ 轴时, $|M F|=3$.<br>(1)求 $C$ 的方程;<br>(2)设直线 $M D, N D$ 与 $C$ 的另一个交点分别为 $A, B$, 记直线 $M N, A B$ 的倾斜角分别为 $\alpha, \beta$. 当 $\alpha-\beta$ 取得最大值时, 求直线 $A B$ 的方程. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>