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试题 ID 14102
【所属试卷】
线性代数同步练习（四）行列式计算
设 $A, B$ 都是 $n$ 阶可逆矩阵, 则 $\left|-\left(\begin{array}{cc}A^T & O \\ O & B^*\end{array}\right)\right|=$
A
$|A||B|^{n-1}$;
B
$-|A||B|^{n-1}$;
C
$(-1)^n|A||B|^{n-1}$;
D
$|A|\left(-|B|^{n-1}\right.$.
E
F
答案：
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解析：
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设 $A, B$ 都是 $n$ 阶可逆矩阵, 则 $\left|-\left(\begin{array}{cc}A^T & O \\ O & B^*\end{array}\right)\right|=$ <div> $|A||B|^{n-1}$; $-|A||B|^{n-1}$; $(-1)^n|A||B|^{n-1}$; $|A|\left(-|B|^{n-1}\right.$. </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>