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试题 ID 14200
【所属试卷】
《线性代数基础训练》特征向量与特征值
设 $\boldsymbol{A}$ 是 $n$ 阶矩阵, 且满足 $\boldsymbol{A}^2=\boldsymbol{A}$ (此时 $\boldsymbol{A}$ 称为幂等矩阵).
(1)求 $\boldsymbol{A}$ 的特征值可能的取值;
(2)证明: $\boldsymbol{E}+\boldsymbol{A}$ 是可逆矩阵.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $\boldsymbol{A}$ 是 $n$ 阶矩阵, 且满足 $\boldsymbol{A}^2=\boldsymbol{A}$ (此时 $\boldsymbol{A}$ 称为幂等矩阵).<br>(1)求 $\boldsymbol{A}$ 的特征值可能的取值;<br>(2)证明: $\boldsymbol{E}+\boldsymbol{A}$ 是可逆矩阵. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>