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试题 ID 14253
【所属试卷】
曲线积分与曲面积分
设三元函数 $f(x, y, z)$ 连续， $f(x, y, z) \neq 0$ 且满足 $f(x, y, z) \iiint_{\Omega} f(x, y, z) \mathrm{d} V=\left(x^2+y^2+z^2\right) \oint_{\Sigma} f(x, y, z) \mathrm{d} S$,其中 $\Omega$ 为球面 $\Sigma: x^2+y^2+z^2=1$ 所围成的闭区域，求 $f(x, y, z)$ 的表达式.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设三元函数 $f(x, y, z)$ 连续， $f(x, y, z) \neq 0$ 且满足 $f(x, y, z) \iiint_{\Omega} f(x, y, z) \mathrm{d} V=\left(x^2+y^2+z^2\right) \oint_{\Sigma} f(x, y, z) \mathrm{d} S$,其中 $\Omega$ 为球面 $\Sigma: x^2+y^2+z^2=1$ 所围成的闭区域，求 $f(x, y, z)$ 的表达式. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>