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试题 ID 14256
【所属试卷】
曲线积分与曲面积分
设有一边长为 1 的立方体，其一个顶点位于坐标原点，三条棱与坐标轴正方向重合，平面 $x+2 y+3 z=4$ 截立方体所得截面的边界线记作 $\Gamma$ ，计算
$$
I=\oint_{\Gamma}(x-y) \mathrm{d} x+(y-2 z) \mathrm{d} y+(z-3 x) \mathrm{d} z ，
$$
其中 $\Gamma$ 方向为从 $z$ 轴正向往负向看为逆时针方向.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设有一边长为 1 的立方体，其一个顶点位于坐标原点，三条棱与坐标轴正方向重合，平面 $x+2 y+3 z=4$ 截立方体所得截面的边界线记作 $\Gamma$ ，计算<br>$$<br>I=\oint_{\Gamma}(x-y) \mathrm{d} x+(y-2 z) \mathrm{d} y+(z-3 x) \mathrm{d} z ，<br>$$<br><br>其中 $\Gamma$ 方向为从 $z$ 轴正向往负向看为逆时针方向. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>