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试题 ID 14461
【所属试卷】
1987年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设 $\boldsymbol{A}$ 为 $\boldsymbol{n}$ 阶矩阵， $\lambda_1$ 和 $\lambda_2$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的两个不同的特征值， $x_1, x_2$ 是分别属于 $\lambda_1$ 和 $\lambda_2$ 的特征向量. 试证明 $x_1+x_2$ 不是 $A$ 的特征向量.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $\boldsymbol{A}$ 为 $\boldsymbol{n}$ 阶矩阵， $\lambda_1$ 和 $\lambda_2$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的两个不同的特征值， $x_1, x_2$ 是分别属于 $\lambda_1$ 和 $\lambda_2$ 的特征向量. 试证明 $x_1+x_2$ 不是 $A$ 的特征向量. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>