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试题 ID 14716
【所属试卷】
1989年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $A=\left(\begin{array}{ccc}-1 & 2 & 2 \\ 2 & -1 & -2 \\ 2 & -2 & -1\end{array}\right)$.
(1) 试求矩阵 $A$ 的特征值;
(2) 利用 (1)小题的结果，求矩阵 $E+A^{-1}$ 的特征值，其中 $\boldsymbol{E}$ 是三阶单位矩阵.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $A=\left(\begin{array}{ccc}-1 & 2 & 2 \\ 2 & -1 & -2 \\ 2 & -2 & -1\end{array}\right)$.<br>(1) 试求矩阵 $A$ 的特征值;<br>(2) 利用 (1)小题的结果，求矩阵 $E+A^{-1}$ 的特征值，其中 $\boldsymbol{E}$ 是三阶单位矩阵. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>