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试题 ID 1491
【所属试卷】
2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
如图, 已知三棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$, 平面 $A_{1} A C C_{1} C \perp$ 平面 $A B C, \angle A B C=90^{\circ}, \angle B A C=30^{\circ}, A_{1} A=A_{1} C=A C, E, F$ 分别是 $A C, A_{1} B_{1}$ 的中点.
(1) 证明: $E F \perp B C$;
(2) 求直线 $E F$ 与平面 $A_{1} B C$ 所成角的余弦值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图, 已知三棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$, 平面 $A_{1} A C C_{1} C \perp$ 平面 $A B C, \angle A B C=90^{\circ}, \angle B A C=30^{\circ}, A_{1} A=A_{1} C=A C, E, F$ 分别是 $A C, A_{1} B_{1}$ 的中点.<br>(1) 证明: $E F \perp B C$;<br>(2) 求直线 $E F$ 与平面 $A_{1} B C$ 所成角的余弦值.<br> <img src=/uploads/2022/ec614d.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
