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试题 ID 15168
【所属试卷】
1997年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设函数 $f(x)$ 在 $[0,+\infty)$ 上连续、单调不减且 $f(0) \geq 0$ ，试证函数 $F(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{x} \int_0^x t^n f(t) \mathrm{d} t, & x>0 \\ 0, & x=0\end{array}\right.$ 在 $[0,+\infty)$上连续且单调不减（其中 $n>0$ ).
A
B
C
D
E
F
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解析：
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设函数 $f(x)$ 在 $[0,+\infty)$ 上连续、单调不减且 $f(0) \geq 0$ ，试证函数 $F(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{x} \int_0^x t^n f(t) \mathrm{d} t, & x>0 \\ 0, & x=0\end{array}\right.$ 在 $[0,+\infty)$上连续且单调不减（其中 $n>0$ ). <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>