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试题 ID 15281
【所属试卷】
1999年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
设 $\alpha(x)=\int_0^{5 x} \frac{\sin t}{t} \mathrm{~d} t, \beta(x)=\int_0^{\sin x}(1+t)^{\frac{1}{t}} \mathrm{~d} t$ ，则当 $x \rightarrow 0$ 时， $\alpha(x)$ 是 $\beta(x)$ 的
A
高阶无穷小
B
低阶无穷小
C
同阶但不等价的无穷小
D
等价无穷小
E
F
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解析：
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设 $\alpha(x)=\int_0^{5 x} \frac{\sin t}{t} \mathrm{~d} t, \beta(x)=\int_0^{\sin x}(1+t)^{\frac{1}{t}} \mathrm{~d} t$ ，则当 $x \rightarrow 0$ 时， $\alpha(x)$ 是 $\beta(x)$ 的 <div> 高阶无穷小 低阶无穷小 同阶但不等价的无穷小 等价无穷小 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>