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试题 ID 15292
【所属试卷】
1999年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
设 $f(x)$ 是区间 $[0,1)$ 上单调减少且非负的连续函数，
$$
a_n=\sum_{k=1}^n f(k)-\int_1^n f(x) \mathrm{d} x(n=1,2, \cdots) .
$$
证明：数列 $\left\{a_n\right\}$ 的极限存在.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $f(x)$ 是区间 $[0,1)$ 上单调减少且非负的连续函数，<br>$$<br>a_n=\sum_{k=1}^n f(k)-\int_1^n f(x) \mathrm{d} x(n=1,2, \cdots) .<br>$$<br><br>证明：数列 $\left\{a_n\right\}$ 的极限存在. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>