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试题 ID 15416
【所属试卷】
2001年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
已知 3 阶矩阵 $A$ 与三维向量 $x$ ，使得向量组 $x, A x, A^2 x$线性无关，且满足 $A^3 x=3 A x-2 A^2 x$.
(1) 记 $P=\left(x, A x, A^2 x\right)$ ，求 3 阶矩阵 $B$ ，使 $A=P B P^{-1}$ ；
(2) 计算行列式 $\mid A+E$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知 3 阶矩阵 $A$ 与三维向量 $x$ ，使得向量组 $x, A x, A^2 x$线性无关，且满足 $A^3 x=3 A x-2 A^2 x$.<br>(1) 记 $P=\left(x, A x, A^2 x\right)$ ，求 3 阶矩阵 $B$ ，使 $A=P B P^{-1}$ ；<br>(2) 计算行列式 $\mid A+E$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>