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试题 ID 15433
【所属试卷】
2001年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
设函数 $f(x) ， g(x)$ 满足，
$$
f^{\prime}(x)=g(x) ， g^{\prime}(x)=2 e^x-f(x),
$$
且 $f(0)=0 ， g(0)=2$ ，求
$$
I=\int_0^\pi\left[\frac{g(x)}{1+x}-\frac{f(x)}{(1+x)^2}\right] \mathrm{d} x .
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $f(x) ， g(x)$ 满足，<br>$$<br>f^{\prime}(x)=g(x) ， g^{\prime}(x)=2 e^x-f(x),<br>$$<br><br>且 $f(0)=0 ， g(0)=2$ ，求<br>$$<br>I=\int_0^\pi\left[\frac{g(x)}{1+x}-\frac{f(x)}{(1+x)^2}\right] \mathrm{d} x .<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>