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试题 ID 15434
【所属试卷】
2001年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
设 $L$ 是一条平面曲线，其上任意一点 $P(x, y)(x>0)$ 到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在 $y$ 轴上的截距，且 $L$ 经过点 $\left(\frac{1}{2}, 0\right)$.
(1) 试求曲线 $L$ 的方程;
(2) 求 $L$ 位于第一象限部分的一条切线，使该切线与 $L$ 以及两坐标轴所围图形面积最小.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $L$ 是一条平面曲线，其上任意一点 $P(x, y)(x>0)$ 到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在 $y$ 轴上的截距，且 $L$ 经过点 $\left(\frac{1}{2}, 0\right)$.<br>(1) 试求曲线 $L$ 的方程;<br>(2) 求 $L$ 位于第一象限部分的一条切线，使该切线与 $L$ 以及两坐标轴所围图形面积最小. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>