设函数 $y=f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 内有界且可导，则
A
当 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)=0$ 时，必有 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f^{\prime}(x)=0$
B
当 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f^{\prime}(x)$ 存在时，必有 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f^{\prime}(x)=0$
C
当 $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x)=0$ 时，必有 $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f^{\prime}(x)=0$
D
当 $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f^{\prime}(x)$ 存在时，必有 $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f^{\prime}(x)=0$
E
F