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试题 ID 15505
【所属试卷】
2002年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
已知 $A, B$ 为 3 阶矩阵，且满足 $2 A^{-1} B=B-4 E$ ，其中 $\boldsymbol{E}$ 是 3 阶单位矩阵.
(1) 证明: 矩阵 $A-2 E$ 可逆;
(2) 若 $B=\left(\begin{array}{ccc}1 & -2 & 0 \\ 1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2\end{array}\right)$, 求矩阵 $A$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知 $A, B$ 为 3 阶矩阵，且满足 $2 A^{-1} B=B-4 E$ ，其中 $\boldsymbol{E}$ 是 3 阶单位矩阵.<br>(1) 证明: 矩阵 $A-2 E$ 可逆;<br>(2) 若 $B=\left(\begin{array}{ccc}1 & -2 & 0 \\ 1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2\end{array}\right)$, 求矩阵 $A$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>