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试题 ID 15526
【所属试卷】
2002年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $D_1$ 是由抛物线 $y=2 x^2$ 和直线 $x=a \cdot x=2$ 及 $y=0$所围成的平面区域； $D_2$ 是由抛物线 $y=2 x^2$ 和直线 $y=0, x=a$ 所围成的平面区域，其中 $0 < a < 2$.
(1) 试求 $D_1$ 绕 $x$ 轴旋转而成的旋转体体积 $V_1 ; D_2$ 绕 $y$ 轴旋转而成的旋转体体积 $V_2$;
(2) 问当 $a$ 为何值时， $V_1+V_2$ 取得最大值? 试求此最大值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $D_1$ 是由抛物线 $y=2 x^2$ 和直线 $x=a \cdot x=2$ 及 $y=0$所围成的平面区域； $D_2$ 是由抛物线 $y=2 x^2$ 和直线 $y=0, x=a$ 所围成的平面区域，其中 $0 < a < 2$.<br>(1) 试求 $D_1$ 绕 $x$ 轴旋转而成的旋转体体积 $V_1 ; D_2$ 绕 $y$ 轴旋转而成的旋转体体积 $V_2$;<br>(2) 问当 $a$ 为何值时， $V_1+V_2$ 取得最大值? 试求此最大值. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>