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试题 ID 15576
【所属试卷】
2003年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
设位于第一象限的曲线 $y=f(x)$ 过点 $\left(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{1}{2}\right)$ ，其上任一点 $P(x, y)$ 处的法线与 $y$ 轴的交点为 $Q$ ，且线段 $P Q$ 被 $x$轴平分.
(1) 求曲线 $y=f(x)$ 的方程;
（2）已知曲线 $y=\sin x$ 在 $[0, \pi]$ 上的弧长为 $l$ ，试用 $l$ 表示曲线 $y=f(x)$ 的弧长 $s$.
A
B
C
D
E
F
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解析：
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设位于第一象限的曲线 $y=f(x)$ 过点 $\left(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{1}{2}\right)$ ，其上任一点 $P(x, y)$ 处的法线与 $y$ 轴的交点为 $Q$ ，且线段 $P Q$ 被 $x$轴平分.<br>(1) 求曲线 $y=f(x)$ 的方程;<br>（2）已知曲线 $y=\sin x$ 在 $[0, \pi]$ 上的弧长为 $l$ ，试用 $l$ 表示曲线 $y=f(x)$ 的弧长 $s$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>