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试题 ID 15606
【所属试卷】
2003年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $F(x)=f(x) g(x)$, 其 中函数 $f(x), g(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内满足以下条件: $f^{\prime}(x)=g(x), g^{\prime}(x)=f(x)$ ，且 $f(0)=0, f(x)+g(x)=2 e^x$.
(1) 求 $\boldsymbol{F}(x)$ 所满足的一阶微分方程;
(2) 求出 $F(x)$ 的表达式.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $F(x)=f(x) g(x)$, 其 中函数 $f(x), g(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内满足以下条件: $f^{\prime}(x)=g(x), g^{\prime}(x)=f(x)$ ，且 $f(0)=0, f(x)+g(x)=2 e^x$.<br>(1) 求 $\boldsymbol{F}(x)$ 所满足的一阶微分方程;<br>(2) 求出 $F(x)$ 的表达式. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>