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试题 ID 15705
【所属试卷】
2005年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设有三元方程 $x y-z \ln y+e^{x z}=1$ ，根据隐函数存在定理，存在点 $(0,1,1)$ 的一个邻域，在此邻域内该方程
A
只能确定一个具有连续偏导数的隐函数 $z=z(x, y)$
B
可确定两个具有连续偏导数的隐函数 $x=x(y, z)$ 和 $z=z(x, y)$
C
可确定两个具有连续偏导数的隐函数 $y=y(x, z)$ 和 $z=z(x, y)$
D
可确定两个具有连续偏导数的隐函数 $x=x(y, z)$ 和 $y=y(x, z)$
E
F
答案：
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解析：
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设有三元方程 $x y-z \ln y+e^{x z}=1$ ，根据隐函数存在定理，存在点 $(0,1,1)$ 的一个邻域，在此邻域内该方程 <div> 只能确定一个具有连续偏导数的隐函数 $z=z(x, y)$ 可确定两个具有连续偏导数的隐函数 $x=x(y, z)$ 和 $z=z(x, y)$ 可确定两个具有连续偏导数的隐函数 $y=y(x, z)$ 和 $z=z(x, y)$ 可确定两个具有连续偏导数的隐函数 $x=x(y, z)$ 和 $y=y(x, z)$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>