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试题 ID 15785
【所属试卷】
2006年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
数列 $\left\{x_n\right\}$ 满足 $0 < x_1 < \pi, x_{x+1}=\sin x_n(n=1,2, \cdots) .$
(1) 证明 $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$ 存在，并求之.
(2) 计算 $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{x_{n+1}}{x_n}\right)^{\frac{1}{x_n^2}}$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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数列 $\left\{x_n\right\}$ 满足 $0 < x_1 < \pi, x_{x+1}=\sin x_n(n=1,2, \cdots) .$<br>(1) 证明 $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$ 存在，并求之.<br>(2) 计算 $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{x_{n+1}}{x_n}\right)^{\frac{1}{x_n^2}}$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>