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试题 ID 15790
【所属试卷】
2006年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设三阶实对称矩阵 $A$ 的各行元素之和均为 3 , 向量 $\alpha_1=(-1,2,-1)^T, \alpha_2=(0,-1,1)^T$ 是线性 方程 组 $A x=0$ 的两个解.
(1) 求 $A$ 的特征值与特征向量
(2) 求正交矩阵 $Q$ 和对角矩阵 $\Lambda$ ，使得 $Q^T A Q=\Lambda$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设三阶实对称矩阵 $A$ 的各行元素之和均为 3 , 向量 $\alpha_1=(-1,2,-1)^T, \alpha_2=(0,-1,1)^T$ 是线性 方程 组 $A x=0$ 的两个解.<br>(1) 求 $A$ 的特征值与特征向量<br>(2) 求正交矩阵 $Q$ 和对角矩阵 $\Lambda$ ，使得 $Q^T A Q=\Lambda$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>