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试题 ID 15883
【所属试卷】
2007年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
设 $D$ 是位于曲线
$$
y=\sqrt{x} a^{-\frac{x}{2 a}}(a>1,0 \leq x < +\infty)
$$
下方、 $x$ 轴上方的无界区域.
(1) 求区域 $D$ 绕 $x$ 轴旋转一周所成旋转体的体积 $V(a)$ ；
(2) 当 $a$ 为何值时， $V(a)$ 最小?并求此最小值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $D$ 是位于曲线<br>$$<br>y=\sqrt{x} a^{-\frac{x}{2 a}}(a>1,0 \leq x < +\infty)<br>$$<br><br>下方、 $x$ 轴上方的无界区域.<br>(1) 求区域 $D$ 绕 $x$ 轴旋转一周所成旋转体的体积 $V(a)$ ；<br>(2) 当 $a$ 为何值时， $V(a)$ 最小?并求此最小值. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>