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试题 ID 16674
【所属试卷】
2012年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
(1) 证明方程 $x^n+x^{n-1}+\cdots+x=1$ ( $n$ 为大于 1 的整数) 在区间 $\left(\frac{1}{2}, 1\right)$ 内有且仅有一个实根；
(2) 记(1)中的实根为 $x_n$, 证明 $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$ 存在，并求此极限.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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(1) 证明方程 $x^n+x^{n-1}+\cdots+x=1$ ( $n$ 为大于 1 的整数) 在区间 $\left(\frac{1}{2}, 1\right)$ 内有且仅有一个实根；<br>(2) 记(1)中的实根为 $x_n$, 证明 $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$ 存在，并求此极限. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>