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试题 ID 16773
【所属试卷】
2024东南地区数学竞赛高二试题的参考答案
设 $a, b, c, d \in(0,1)$, 满足 $a^2+b^2+c^2+d^2=3$. 证明:
$$
\frac{1-a^2}{b+c}+\frac{1-b^2}{c+d}+\frac{1-c^2}{d+a}+\frac{1-d^2}{a+b} < \frac{2}{3} \text {. (李胜宏供题) }
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $a, b, c, d \in(0,1)$, 满足 $a^2+b^2+c^2+d^2=3$. 证明:<br>$$<br>\frac{1-a^2}{b+c}+\frac{1-b^2}{c+d}+\frac{1-c^2}{d+a}+\frac{1-d^2}{a+b} < \frac{2}{3} \text {. (李胜宏供题) }<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>