设 $f(x)=\left|x-\frac{1}{2}\right|, b_n=2 \int_0^1 f(x) \sin n \pi x \mathrm{~d} x$ ， $(n=1,2, \cdots)$ ，令 $S(x)=\sum_{n=1}^{\infty} b_n \sin n \pi x$ ，则 $S\left(-\frac{9}{4}\right)=(\quad)$
A
$\frac{3}{4}$
B
$\frac{1}{4}$
C
$-\frac{1}{4}$
D
$-\frac{3}{4}$
E
F