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试题 ID 17016
【所属试卷】
2015年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设随机变量 $\boldsymbol{X}$ 的概率密度为
$$
f(x)=\left\{\begin{array}{cc}
2^{-x} \ln 2, & x>0 \\
0, & x \leq 0
\end{array}\right.
$$
对 $X$ 进行独立重复的观测，直到第 2 个大于 3 的观测值出现时停止，记 $\boldsymbol{Y}$ 为观测次数。
(1) 求 $\boldsymbol{Y}$ 的概率分布;
(2) 求 $E(Y)$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设随机变量 $\boldsymbol{X}$ 的概率密度为<br>$$<br>f(x)=\left\{\begin{array}{cc}<br>2^{-x} \ln 2, & x>0 \\<br>0, & x \leq 0<br>\end{array}\right.<br>$$<br><br>对 $X$ 进行独立重复的观测，直到第 2 个大于 3 的观测值出现时停止，记 $\boldsymbol{Y}$ 为观测次数。<br>(1) 求 $\boldsymbol{Y}$ 的概率分布;<br>(2) 求 $E(Y)$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>