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试题 ID 17112
【所属试卷】
2015年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $A=\left(\begin{array}{rrr}0 & 2 & -3 \\ -1 & 3 & -3 \\ 1 & -2 & a\end{array}\right)$ 相似于矩阵 $B=\left(\begin{array}{ccc}1 & -2 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 3 & 1\end{array}\right)$.
(1) 求 $a, b$ 的值；
(2) 求可逆矩阵 $P$ ，使得 $P^{-1} A P$ 为对角矩阵.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $A=\left(\begin{array}{rrr}0 & 2 & -3 \\ -1 & 3 & -3 \\ 1 & -2 & a\end{array}\right)$ 相似于矩阵 $B=\left(\begin{array}{ccc}1 & -2 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 3 & 1\end{array}\right)$.<br>(1) 求 $a, b$ 的值；<br>(2) 求可逆矩阵 $P$ ，使得 $P^{-1} A P$ 为对角矩阵. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>