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试题 ID 17146
【所属试卷】
2016年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设函数 $y(x)$ 满足方程 $y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+k y=0$ ，其 中 $0 < k < 1$.
(1) 证明: 反常积分 $\int_0^{+\infty} y(x) \mathrm{d} x$ 收敛；
(2) 若 $y(0)=1, y^{\prime}(0)=1$ ，求 $\int_0^{+\infty} y(x) \mathrm{d} x$ 的值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $y(x)$ 满足方程 $y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+k y=0$ ，其 中 $0 < k < 1$.<br>(1) 证明: 反常积分 $\int_0^{+\infty} y(x) \mathrm{d} x$ 收敛；<br>(2) 若 $y(0)=1, y^{\prime}(0)=1$ ，求 $\int_0^{+\infty} y(x) \mathrm{d} x$ 的值. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>