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试题 ID 17321
【所属试卷】
2018年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
已知连续函数 $f(x)$ 满足
$$
\int_0^x f(t) \mathrm{d} t+\int_0^x t f(x-t) \mathrm{d} t=a x^2 .
$$
(I)求 $f(x)$ ；
(II)若 $f(x)$ 在区间 $[0,1]$ 上的平均值为 1 ，求 $a$ 的值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知连续函数 $f(x)$ 满足<br>$$<br>\int_0^x f(t) \mathrm{d} t+\int_0^x t f(x-t) \mathrm{d} t=a x^2 .<br>$$<br>(I)求 $f(x)$ ；<br>(II)若 $f(x)$ 在区间 $[0,1]$ 上的平均值为 1 ，求 $a$ 的值. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>