设函数 $Q(x, y)=\frac{x}{y^2}$. 如果对上半平面 $(y>0)$ 内的任意有向光滑封闭曲线 $C$ 都有 $\oint_C P(x, y) \mathrm{d} x+Q(x, y) \mathrm{d} y=0$, 那么函数 $P(x, y)$ 可取为 $(\quad)$
A
$y-\frac{x^2}{y^3}$.
B
$\frac{1}{y}-\frac{x^2}{y^3}$.
C
$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$.
D
$x-\frac{1}{y}$.
E
F