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试题 ID 17521
【所属试卷】
2020年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
已知 $f(x)=\int_1^x e^{t^2} \mathrm{~d} t$.
(I) 证明: $\exists \xi \in(1,2)$ ，使得 $f(\xi)=(2-\xi) e^{\xi^2}$ ；
(ㅍ) 证明: $\exists \eta \in(1,2)$ ，使得 $f(2)=\ln 2 \cdot \eta \cdot e^{\eta^2}$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知 $f(x)=\int_1^x e^{t^2} \mathrm{~d} t$.<br>(I) 证明: $\exists \xi \in(1,2)$ ，使得 $f(\xi)=(2-\xi) e^{\xi^2}$ ；<br>(ㅍ) 证明: $\exists \eta \in(1,2)$ ，使得 $f(2)=\ln 2 \cdot \eta \cdot e^{\eta^2}$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>