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试题 ID 17531
【所属试卷】
高中数学第一轮复习强化训练08（函数奇偶性的判定与周期性、对称性）
已知函数 $f(x)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上的奇函数, 且 $\forall x_1, x_2 \in[0,+\infty)$,有 $\left(x_1-x_2\right)\left[f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)\right] < 0$ 成立，若 $f(1)=-1$ ，则关于 $x$ 的不等式 $|f(x-1)| \leq 1$ 的解集是
A
$[0,1]$
B
$[0,2]$
C
$[-1,1]$
D
$[1,2]$
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上的奇函数, 且 $\forall x_1, x_2 \in[0,+\infty)$,有 $\left(x_1-x_2\right)\left[f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)\right] < 0$ 成立，若 $f(1)=-1$ ，则关于 $x$ 的不等式 $|f(x-1)| \leq 1$ 的解集是 <div> $[0,1]$ $[0,2]$ $[-1,1]$ $[1,2]$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>