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试题 ID 17548
【所属试卷】
2020年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设随机变量 $(X, Y)$ 服从二维正态分布 $N\left(0,0 ; 1,4 ;-\frac{1}{2}\right)$ ，则下列随机变量中服从标准正态分布且与 $\boldsymbol{X}$ 独立的是
A
$\frac{\sqrt{5}}{5}(X+Y)$
B
$\frac{\sqrt{5}}{5}(X-Y)$
C
$\frac{\sqrt{3}}{3}(X+Y)$
D
$\frac{\sqrt{3}}{3}(X-Y)$
E
F
答案：
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解析：
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设随机变量 $(X, Y)$ 服从二维正态分布 $N\left(0,0 ; 1,4 ;-\frac{1}{2}\right)$ ，则下列随机变量中服从标准正态分布且与 $\boldsymbol{X}$ 独立的是 <div> $\frac{\sqrt{5}}{5}(X+Y)$ $\frac{\sqrt{5}}{5}(X-Y)$ $\frac{\sqrt{3}}{3}(X+Y)$ $\frac{\sqrt{3}}{3}(X-Y)$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>