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试题 ID 17557
【所属试卷】
2020年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设函数 $y=f(x)$ 满足
$$
y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+5 y=0
$$
且有 $f(0)=1, f^{\prime}(0)=-1$.
(I) 求 $f(x)$ 的表达式；
(II) 设 $a_n=\int_{n \pi}^{+\infty} f(x) \mathrm{d} x$ ，求 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $y=f(x)$ 满足<br><br>$$<br>y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+5 y=0<br>$$<br><br><br>且有 $f(0)=1, f^{\prime}(0)=-1$.<br>(I) 求 $f(x)$ 的表达式；<br>(II) 设 $a_n=\int_{n \pi}^{+\infty} f(x) \mathrm{d} x$ ，求 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>